安徽省淮北市古饶中学高一数学下学期第一次月考试题新

发布时间:2021-10-16 19:48:30

淮北古饶中学 2013—2014 学年度第二学期第一次月考高一 数学试卷 时间: 120 分钟 总分: 150 分 一、选择题(每小题 5 分,满分 60 分。把答案填在答题纸上相应的表格中) 1.已知集合 M={y|y= 2x ,x>0},N={x|y=lg(2x- x2 )},则 M∩N 为( ) A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) 2.函数 f (x) 1 lg(1 x) 的定义域是 ( ) 1 x D.[1,+∞) A.(- ,-1) B.(1,+ ) C.(-1,1)∪(1,+ ) D.(- ,+ ) 3.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级 2 012 名学生中抽取 50 名进行调查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 2 012 人中剔除 12 人,剩下 2 000 人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( ) (A)不全相等 (B)都相等 (C)均不相等 (D)无法确定 4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入某个正整数 n 后, 输出的 S∈(31,72),则 n 的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.某班的全体学生参加消防安全知识竞赛,成绩的频率分布直方图如图, 数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低 于 60 分 的 人 数 是 15 , 则 该 班 的 学 生 人 数 () A.45 C.55 B.50 D.60 6. 已知 A(2,4)与 B(3,3)关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为 A.x+y=0 B.x-y=0 C.x-y+1=0 D.x+y-6=0 7.将某选手的 7 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,剩余 5 个 得分的*均分为 91,现场做的 7 个得分的茎叶图(如图)后来有一个 ( ). 1 数据模糊,无法辨认,在图中用 x 表示,则 x 的值为 () A.0 B.4 C.5 D.7 8. 有 3 人排成一排,甲、乙两人不相邻的概率是 1 1 A.6 B.4 1 1 C.3 D.2 () 9. 若 log(a2) x1 loga x2 loga1 x3 0 ,则 x1, x2 , x3 的大小关系为 ( ) A. x3 < x2 < x1 B. x2 < x1 < x3 C. x1 < x3 < x2 D. x2 < x3 < x1 10.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下, M 、 N 分别为 A1B 、 B1C1 的中 点. a a A1 C1 N B1 M A C a 主视图 a a 左视图 B a 俯视图 下列结论中正确的个.数.有 ( ) ①直线 MN 与 A1C 相交. ② MN BC . ③ MN //*面 ACC1A1 . ④三棱锥 N A1BC 的体积为 VN A1BC 1 a3 . 6 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置。 11. lg 4 lg 25 1 42 (4 . 12. 过点 (1, 2) 且垂直于直线 x y 1 0 的直线 l 的方程为 . 13.某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为 1∶2∶1,用 分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品中共抽取 100 件作使用 寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的*均值分 别为 980 h,1020 h,1032 h,则抽取的 100 件产品的使用寿命的*均值为_______h. 14.有 2 个人在一座 7 层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电 梯是等可能的,则这 2 个人在不同层离开的概率为__________. 2 15.定义在实数集 R 上的函数 f (x) ,如果存在函数 g(x) Ax B (A、B 为常数),使得 f (x) g(x) 对一切实数 x 都成立,那么称 g (x) 为函数 f (x) 的一个承托函数。给出如下四 个结论: ①对于给定的函数 f (x) ,其承托函数可能不存在,也可能有无数个; ②定义域和值域都是 R 的函数 f (x) 不存在承托函数; ③ g(x) 2x 为函数 f (x) 3x 的一个承托函数; ④ g(x) 1 x 为函数 f (x) x2 的一个承托函数。 其中所有正2确结论的序号是____________________. 三.解答题;本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写 在答题卡上的答题区域内. 16.(本小题满分 12 分) 箱子里有 3 双不同的手套,随机拿出 2 只,记事件 A 表示“拿 出的手套配不成对”;事件 B 表示“拿出的都是同一只手上的手套”. (1)请列出所有的基本事件; (2)分别求事件 A、事件 B 的概率. 17.(本小题满分 12 分) 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产品,称其重量(单位:kg),分别记录抽查数据如下: 甲:102,101,99,98,103,98,99; 乙:110,115,90,85,75,115,110. (1)这种抽样方法是哪一种方法? (2)试计算甲、乙车间产品重量的*均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定? 18.(本题满分 12 分) 如图,在三棱柱 ABC A1B1C1 中,侧棱 AA1 底面 ABC , AB BC, D 为 AC 的中点, AA1 AB 2 . (1) 求证: AB1

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