【最新整理版】秋上海教育版数学七上9.10《单项式与单项式相乘》ppt课件

发布时间:2021-09-20 02:38:22

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单项式与单项式相乘
如图;长方形的长是2a,宽是3b, 如何求这个长方形的面积?

3b 2a

S=2a·3b 如何求2a·3b=?

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bb b a ab ab ab a ab ab ab

多项式与多项式相乘

方法一:由上图可见,将长方形分成6个长为a, 宽为b的小长方形,而每个小长方形的 面积都是ab,
因此,这个长方形的面积是
2a·3b=6ab

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多项式与多项式相乘
方法二:运用乘法交换律和结合律可得 2a·3b =( 2×3) ( a·b) =6ab
请按方法二写出2x2 y ? 3xy2的计算步骤.
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多项式与多项式相乘
一般地,单项式与单项式相乘有如下法则:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底 数幂分别相乘的积作为积的因式,其余字母连同 它的指数不变,也作为积的因式.
注 (1)系数积作为积的系数. (2)同底数幂相乘,作为积的一个因式. (3)只在一个单项式里含有的字母,连同它的 指数作为积的一个因式. (4)该法则对三个及以上的单项式相乘仍适用.
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尝试练*

多项式与多项式相乘
例1:计算

(1) 3x ? 4x3
(2) 1 xy2 ? (?4x2 y4 ) 2
(3) ( ? 4ax2 ) ? (?3a2x3)

(4) ( ? 2x)3 ? (5x2 y)2

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多项式与多项式相乘
例2:计算
(1) ( ? 2x2 y) ?5xy3 ? (? 3 x2 y2 ) 5
(2) (4 xy)2 ? xy2 ? (? 3 xy3) ? 5 x2 y 53
(3) 2(x ? y)2 ?[?2(x ? y)n ]
(4) [3(x ? y)2 ? a2 ]?[?2(x ? y) ? ab3]
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多项式与多项式相乘
例3:化简求值

(? 1 a3b) ? (2bc2 )3 ? ( 1 a)2 ? (?bc)3,

2

2

其中a ? ?1, b ? 1, c ? ?1.

练*:p27 9.10(1)

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说一说:

多项式与多项式相乘

注: (1)符号处理 (2)不能漏字母 (3)转化思想
作业(1)《伴你成长》p33 9.10(1) (2)《练*册》p16 9.10中1~5
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